南宋數學家秦九韶：“中國剩余定理”的開創者

　　他

　　所著《數書九章》，被稱為“算中寶典”

　　他

　　善於創新，用數學解決百姓的實際問題

　　德國數學家高斯提出的同余理論，是數論的重要內容之一。他之前五百多年的中國古代，有一位名叫秦九韶的數學家就提出了同樣的解法。他的理論被西方稱為“中國剩余定理”，也代表著當時世界上數學研究的先進水平。

　　秦九韶是南宋四川人，是我國古代宋元數學研究高峰時期的主要代表人物，也是古代數學集大成者，被譽為“宋元數學四大家”之一。在第二批四川歷史名人中，秦九韶是唯一一位來自科學領域的歷史名人。

　　博學多才 他花費數十年完成《數書九章》

　　秦九韶1208年出生在普州（今資陽市安岳縣）。他的祖父、父親都是進士。秦九韶的青少年時代，基本都是在四川度過的。此外，秦九韶還曾被父親帶到當時的京城等地拜訪各領域名師，苦學六藝，博覽群書。

　　“這樣的家庭氛圍和教育背景，加上個人的聰穎好學、刻苦勤奮，秦九韶成為了一位通才，精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造等多方面知識。”省社科院副院長、教授姚樂野介紹。

　　尤其是在數學上，秦九韶取得了極高的成就。姚樂野說，秦九韶在吸收了中國古代數學精華的基礎上，繼續鑽研和發展，完成了《數書九章》一書，“完成《數書九章》並非一日之功，秦九韶花費了數十年之久。”

　　據介紹，《數書九章》全書九章18卷。每章為一類，每類9題共計81個算題，內容極其豐富，上至天文、星象、歷律、測候，下至河道、水利、建筑、運輸。著述方式主要包括“問曰”“答曰”“術曰”“草曰”四部分，即提出問題、解答問題、闡述解題原理和步驟，給出詳細解題過程。

　　“東西方數學各有所長。西方以系統性、邏輯性取勝，東方以實用性、構造性見長。”在《數書九章》中，秦九韶就記述了“天池測雨”的方法，其中需要使用的“天池盆”，是現存最早記錄的量雨器。

　　在《數書九章》中，秦九韶還創立了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術”。“正負開方術”即開高次方和解高次方程，領先英國數學家霍納五百多年。“大衍求一術”即一次同余方程組問題的解法，就是現在所稱“中國剩余定理”。

　　揚名海內外 他得到了國際數學界的公認

　　《數書九章》完成后，秦九韶就受到當時皇帝的接見。

　　作為杰出的中國古代數學家，秦九韶的成就也在后世得到了認可。其著作《數書九章》中的許多計算方法和經驗常數，至今仍有很高的參考價值和實踐意義，因此也被稱為“算中寶典”。后來，《數書九章》還被收錄進了《永樂大典》和《四庫全書》，足見其在中國數學史上的地位。

　　秦九韶也揚名海外。姚樂野介紹，國際上許多研究數學史的專家，也高度評價秦九韶，並且出版了很多關於他的研究成果。比利時魯汶大學教授李倍始，在1973年就曾出版了英文版本的《13世紀的中國數學》，著重介紹了秦九韶的數學成就。

　　姚樂野介紹，1987年，紀念秦九韶《數書九章》成書740周年國際學術研討會在北京師范大學舉行，吸引國內外很多專家參會。后來，該會議的成果還被集納出版，形成了一本專門的論文集。就這樣，秦九韶的成就得到了國際數學界的公認。

　　而在民間，至今還有秦九韶“巧斷農夫邊界案”的故事。據說，秦九韶任地方官時，經常利用業余時間來思考數學問題。有一次，因發生暴雨，洪水沖毀了農田。兩位農夫對劃定的田土邊界互不認同而發生爭執。秦九韶耐心聽完兩人訴說，大步走入田中，以步量測算了殘大、小斜等數據，幫他們重新劃分了邊界。對秦九韶劃分出的邊界，兩位農夫都很滿意，逢人便說。后來，秦九韶幫農民劃分邊界的事情就在當地傳開了。不少農民紛紛找秦九韶幫忙劃分和解決被洪水沖毀田地的邊界，秦九韶就教他們一些簡單、易學、適用的田地面積計算方法，讓大家自己解決邊界劃分中的問題。

　　姚樂野說，在今天，秦九韶孜孜以求、善於創新的精神，依然十分值得我們學習。他的數學思想是中華優秀傳統文化的重要組成部分，反映了中國古代科學的先進性。

　　尋跡秦九韶

　　秦氏祖孫三代三進士

　　人物名片

　　秦九韶（公元1208年—公元1268年），字道古，出生於普州（今資陽市安岳縣），南宋著名數學家，精研星象、音律、算術、營造之學。南宋紹定五年（公元1232年）考中進士，歷任建康府通判、江寧府知府等，后遭貶，卒於梅州（今廣東省梅州市）任所。

　　秦九韶的數學專著《數書九章》，被收入《永樂大典》和《四庫全書》。該書系統總結和發展了高次方程數值解法和一次同余式組解法，創立了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術”，代表了當時世界數學發展的最高水平。

　　如今，在秦九韶家鄉安岳，保存有秦苑齋、秦九韶紀念館、秦九韶廣場等遺址和紀念場館。

　　其中秦苑齋是秦氏家族世襲宅邸。秦九韶出身書香門第。其祖父、父親還有秦九韶本人，祖孫三代三進士。曾經有人將他們與蘇軾三父子作類比。例如南宋著名理學家、思想家魏了翁，在《普州貢院記》中提到，“東普西眉，人文薈萃，文化鼎盛。”

　　秦九韶從小聰穎好學。嚴格的家教和良好的家庭氛圍，也激發了他對數學的興趣。

　　秦九韶十三四歲時，他的父親秦季槱到南宋京城臨安（今浙江省杭州市）擔任國家大考的“考試官”。秦九韶也隨父親到了京城。秦季槱結交的很多朋友，都是各個領域的著名學者，知識淵博、學問高深。為此，秦九韶拜了天文歷法、文學、建筑以及數學等多領域的著名學者為師，為他日后完成《數書九章》打下扎實基礎。

　　當時的京城之中，秦九韶拜了一位對他人生影響最大的老師——當時的左丞相吳潛。吳潛是南宋的“狀元宰相”，與另一位“狀元宰相”文天祥齊名。在四川，秦九韶也拜了魏了翁為師。他還曾專程到蒲江鶴山書院聽魏了翁講學。

　　因為這樣的經歷，秦九韶對數學的研究，並不只是停留在紙面上，而是與社會生產生活息息相關。他的數學專著《數書九章》也從某一些方面反映了當時的政治制度、社會經濟等內容。（四川日報記者 吳夢琳）