學不好數學是因為 你把簡單問題復雜化了

2019年10月18日09:46  來源:重慶晚報網
 
原標題:83歲中科院院士透露秘訣——

  ▲83歲的張景中院士認為大道至簡、溫故思新才是學習之道。

   1977年高考數學題,他用小學生思維就解出來了。

  ▼關於數學,很多人都希望尋找到解題的捷徑。

  ▲學生提問

  ▲張景中院士接受記者採訪

  “我也曾經幾天做不出來一道幾何題。”“你敢不敢拿兩個班的孩子給我做實驗?”“研究一道題持續幾年幾十年是常事”……

  這番話,出自83歲高齡的中國科學院院士張景中之嘴。張院士16日做客重慶南渝中學,就自己研究的教育數學等方面知識,與初中生們進行探討。

  神採奕奕、邏輯清晰、說起數學滔滔不絕,而一身夾克加運動鞋的低調打扮,就猶如他的性子一樣:耐得住寂寞,為了一道題研究十多年、甚至幾十年。

  作為特邀嘉賓給中學生講課,面對孩子們紛紛討要的“九陰真經”,張院士給出的答案是:大道至簡,溫故思新。

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  什麼人才能學好數學?

  沒事刷刷微信朋友圈,了解了解當下父母教育的渴求,張院士就像80、90后的年輕人一樣,時髦、與時俱進。

  作為中國科學院院士,張景中研究的領域包括機械証明、教育數學、距離幾何及動力系統等領域,他的出現,引起了不小的騷動。

  然而,語不驚人死不休。

  “給你們說,數學這門學科,是給‘笨人’學的。”一句話,把提問的學生們弄蒙了,“不會吧,我覺得我這麼聰明都學得不算太好,要是笨了,咋能學好呢?”

  看見學生們都安靜的坐了下來,張院士的話題又回到了“怎麼學好數學”上來。這個話題,很多人都問過他,但他覺得,真正學得好的人,不見得是那些特別聰明的。

  “一次在澳大利亞的數學比賽上,一道奧數題讓專家做不出來,但孩子們能做出來。這說明了什麼?說明數學是廣闊的領域,人生一輩子浩瀚的長河,隻能學到數學這個學科的一部分。”張院士認為,數學這門學科需要的是沉得下心來去認真研究的“笨人”學,急於求成則難以實現學習目的。

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  學數學別把簡單問題復雜化

  當下的數學,把簡單的問題變得復雜化,是張院士感到頭疼的事兒。他舉了一個例子,印証簡單問題復雜化其實已經很多年。

  1974年到1978年,張院士在新疆當老師。1977年高考,一道數學題難倒了很多考生,就連張景中和其他的老師也覺得此題很難,“三角形中隨便找個點就能求出他們的比例和?”

  16日的講堂上,張院士再次重現了這道題,“我給你們看看神奇的地方,咱們小學生學過的知識都能解答(如上圖)。”

  題目如下:這個點是三角形中任意一點,直線AP、BP、CP分別相交對邊於D、E、F,問AP/AD+BP/BE+CP/CF=?

  乍一看這題,點並沒有特殊之處,如何確定這些線段之間的比例關系呢?張院士說,當時高中的老師,對這道題也比較棘手,而他經過深思熟慮后發現,這道看起來沒有規律的很難的高考題,實際上用小學生的數學思維就能解答。

  “共邊定理,我們都學過,隻要了解共邊定理,這道題真的就變得容易起來。”說完,張院士就把代數的觀點引入到這道幾何題裡,答案輕而易舉就出來了。

  “問題想復雜了,往往陷入其中,不能自拔。”這也是他對數學教育的期望之一:數學學習需要大道至簡、溫故思新。

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  傳承百年樹人的精神

  作為中國數學教育的先驅者,張院士在致力於數學教育研究的同時,還期望現有的數學學習狀況得到徹底的改變。

  “數學不難,溫故思新。”張院士講了兩個故事。

  在廣東省某地,他計劃尋找幾個班進行數學學習的實驗與改革,其中一所特別優秀的學校原本有意參與,但家長與學生都擔心“輸不起”。

  最終,參與的是平均成績60多分的“差班”。差班進行他的數學教學實驗后,就像著了魔一般,不但孩子們的成績突飛猛進,學習數學的興趣也濃厚了很多。中考時,這些孩子以平均130多分、最低120多分的數學成績畢業,“這是2015年的事情,現在那批孩子已考上了大學,而且是很不錯的國內優秀大學,優秀率達100%。”

  如果沒有這一次的實驗,單憑過去的教學學習,很難實現。

  “我期望的教學,要讓初中生、高中生和大學生了解屬於他們這一階段應該了解的知識,比如初中就學三角函數,高中學微積分,這些知識用通俗易懂的授課方式去講,學習才不會是一件難事。”

  張院士的一席話引起了南渝中學的興趣,南渝中學負責人表示,他們也願意嘗試這樣的教學實驗,“把孩子朝著最優秀的方向培養,是百年樹人的精神傳承所在。”

  新聞面對面

  網上搜出來的知識 很難讓人刻骨銘心

  活動現場設置的提問環節,兩位南渝中學的學生問道:如何看待現在的高考數學題?您對取消中學生奧數比賽持什麼樣的看法?

  作為一位致力於數學教育的院士,張景中的答案並不在於此,他關心的是數學這門關系到多個學科聯動發展的學科,應該走什麼樣的路。但現實是,互聯網時代的學習實在是太浮躁了。

  遇到不會的題,網上搜一搜,“有些題,我思考了七八年才思考出來﹔有些題,我持續了30年才想通﹔極限問題的研究,人類花了170年才弄明白。而到了現在,網上搜一搜就出來的知識,很難成為刻骨銘心的學問。”

  在講座上,張景中院士設置了多個問題:微積分的起點能低到什麼程度?拉格朗日夢想不用極限能否成真?

  “人類,正因為有了大膽的設想,才會在科學研究的道路上邁出堅實的步伐。我想,當下的學習也如此,孩子們需要的,是一個安靜、有助於思考的環境,而這需要社會各方面的努力。”張景中院士說。

  重慶晚報-上游新聞記者 王渝鳳 攝影報道

(責編:高紅霞、章華維)